如圖，在矩形中，在上，，交于，連結(jié)，則圖中與 一定相似的三角形是

A．         B．         C．          D．和

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠A=∠D=90°，再由根據(jù)同角的余角相等可得∠AEB=∠DFE，即可得到結(jié)果.

∵矩形

∴∠A=∠D=90°

∴∠DEF+∠DFE=90°

∵

∴∠AEB+∠DEF=90°

∴∠AEB=∠DFE

∵∠A=∠D=90°，∠AEB=∠DFE

∴∽

故選B.

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定

點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中半徑常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm．將矩形ABCD繞著點(diǎn)D在桌面上順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A1B1C1D，使其�？吭诰匦蜤FGH的點(diǎn)E處，若∠EDF=30°，則點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為
 
cm．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年遼寧省遼陽(yáng)市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：044

定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”

性質(zhì)：如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”，那么這兩個(gè)三角形的面積相等，

理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD＝S△BCD．

應(yīng)用：如圖②，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，AE＝BF，AF與BE交于點(diǎn)O，

(1)求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

(2)連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積，

探究：在△ABC中，∠A＝30°，AB＝4，點(diǎn)D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的，請(qǐng)直接寫(xiě)出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（12，0）、（12，6），直線y＝－x＋b與y軸交于點(diǎn)P，與邊OA交于點(diǎn)D，與邊BC交于點(diǎn)E．
【小題1】若直線y＝－x＋b平分矩形OABC的面積，求b的值；
【小題2】在（1）的條件下，當(dāng)直線y＝－x＋b繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，與直線BC和x軸分別交于點(diǎn)N、M，問(wèn)：是否存在ON平分∠CNM的情況？若存在，求線段DM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題3】在（1）的條件下，將矩形OABC沿DE折疊，若點(diǎn)O落在邊BC上，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不在邊BC上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形OABC沿平移后的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在邊BC上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，在矩形中，在上，，交于，連結(jié)，則圖中與 一定相似的三角形是

A．B．C．D．和

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