Question

22、觀察下列數(shù)表
1 2 3 4 …第一行
2 3 4 5 …第二行
3 4 5 6 …第三行
4 5 6 7 …第四行
…
第第第第
一二三四
列列列列
根據(jù)數(shù)表反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為

11

，第n行與第n列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為

2n-1

（用含正整數(shù)n的式子表示）．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，觀察可得規(guī)律為第n行第一個(gè)數(shù)為n，且后一個(gè)比前一個(gè)大1，進(jìn)而可得第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)與第n行與第n列的交叉點(diǎn)上的數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意，觀察可得：
第一行第一個(gè)數(shù)為1，后一個(gè)比前一個(gè)大1；
第二行第一個(gè)數(shù)為2，后一個(gè)比前一個(gè)大1；
…
第6行第一個(gè)數(shù)為2，后一個(gè)比前一個(gè)大1，則第6列的數(shù)為6+6-1=11；
其規(guī)律為第n行第一個(gè)數(shù)為n，且后一個(gè)比前一個(gè)大1；
則第n行與第n列的交叉點(diǎn)上的數(shù)，即第n行的第n個(gè)數(shù)為n+n-1=2n-1；
故答案為11，2n-1．

點(diǎn)評(píng)：處理此類問(wèn)題，要仔細(xì)觀察、認(rèn)真分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后要注意驗(yàn)證所找出的規(guī)律．