Question

已知方程2x²＋kx－2k＋1＝0兩實(shí)根的平方和為，求k的值。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)方程的兩根為x1，x2，那么x1＋x2＝－，x1·x2＝。 ∵x12＋x22＝（x1＋x2）2－2x1x2＝， ∴－2×＝，解得k1＝－11，k2＝3。 原方程的判別式Δ＝k2－4×2×（－2k＋1）＝k2＋16k－8。 當(dāng)k=－11時(shí)，Δ＝（－11）2＋16×（－11）－8＜0； 當(dāng)k=3時(shí)，Δ＝32＋16×3－8＞0。 所以只能取k=3。

提示：

因?yàn)橐阎�方程有兩�?shí)根，所以題中“隱含”著一個(gè)前提條件，即方程的判別式Δ是非負(fù)數(shù)，若求出的k值不適合Δ≥0，就應(yīng)舍去。