【題目】已知在△ABC中，AB=AC。
（1）若D為AC的中點，BD把三角形的周長分為24cm和30cm兩部分，求△ABC三邊的長；
（2）若D為AC上一點，試說明AC＞（BD+DC）。
【答案】
（1）解：設三角形的腰AB=AC=x，若AB+AD=24cm，
則：x+x=24
∴x=16
三角形的周長為24+30=54cm
所以三邊長分別為16，16，22；
若AB+AD=30cm，
則：x+x=30
∴x=20
∵三角形的周長為24+30=54cm
∴三邊長分別為20，20，14；
因此，三角形的三邊長為16，16，22或20，20，14
（2）解：∵AC=AD+CD，AB=AC，∴2AC=AB+AD+CD＞BD+DC，
∴AC＞（BD+DC）。
【解析】（1）設三角形的腰AB=AC=x，根據BD把三角形的周長分為24cm和30cm兩部分，可得AB+AD=24，BC+CD=30，或AB+AD=30,BC+CD=24，解方程組即可求解；（2）根據AB=AC可得：2AC=AB+AC=AB+AD+CD＞BD+DC，則結論可得。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．
求證：
（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD
（3）OE是線段CD的垂直平分線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交AC于E． 
（1）若∠ABE=45°，求∠EBC的度數；
（2）若AB+BC=30，求△BCE的周長．
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