張老師請朋友去新開張的一火鍋店吃飯，該火鍋店開業(yè)酬賓加啤酒促銷，推行兩種消費方式：一種不收火鍋鍋底費，葷菜每份10元，素菜每份3元，啤酒免費；另一種收取28元火鍋鍋底費，葷菜每份12元，素菜免費，啤酒免費且每喝一瓶啤酒倒抵本次消費現(xiàn)金4元．張老師和朋友葷、素、啤酒都點了，吃完后結(jié)賬時發(fā)現(xiàn)：用這兩種方式計算均需付100元，則張老師與他朋友共喝了________瓶啤酒．
3瓶或12
分析：設(shè)張老師和朋友點了葷菜x份，素菜y份，啤酒z瓶，根據(jù)總價=各種菜品消費之和建立方程求出其解即可．
解答：設(shè)張老師和朋友點了葷菜x份，素菜y份，啤酒z瓶，由題意，得
，
由①，得
y=
．
由②，得
z=3x-18．
∵x≥0，y≥0，z≥0且為整數(shù)，
∴
，
解得：6≤x≤10，
∴x=6，7，8，9，10．
當x=6時，
y=
，舍去，
當x=7時，
y=10，
當x=8時，
y=
，舍去，
當x=9時，
y=
，舍去，
當x=10時，
y=0．
∴x=7或10，
當x=7時，z=3，
當x10時，z=12．
故答案為：3瓶或12．
點評：本題考查了三元一次方程組的運用，不定方程組的解法及運用，不等式組的解法及運用，解答時根據(jù)單價×數(shù)量=總價建立方程組是關(guān)鍵．
