Question

進(jìn)入三月以來(lái)，重慶的氣溫漸漸升高，羽絨服進(jìn)入了銷(xiāo)售淡季。為此重慶某百貨公司對(duì)某品牌的A款羽絨服進(jìn)行了清倉(cāng)大處理。已知A款羽絨服的銷(xiāo)售價(jià)格y元與第x天（1≤x≤10，且為整數(shù)）之間的關(guān)系可用如下表表示：

時(shí)間(x天)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
售價(jià)y(元/件)	550	500	450	400	350	300	300	300	300	300

在銷(xiāo)售的前6天,A款羽絨服的銷(xiāo)售數(shù)量（件）與第x天的關(guān)系式為=20x+40(1≤x≤6且為整數(shù));后4天（7≤x≤10,且為整數(shù)）的銷(xiāo)售數(shù)量件與第x天的關(guān)系如圖所示
（1）  請(qǐng)觀察題中表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫(xiě)出與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式.
（2）  若A款羽絨服的進(jìn)價(jià)為每件200元，該專(zhuān)柜共有5個(gè)員工，每位員工每天的工資為100元，該專(zhuān)柜每天所需的固定支出為1000元，請(qǐng)結(jié)合上述信息，求這10天內(nèi)哪天的利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)。
（3）  在第（2）問(wèn)的前提下，為了提高收益、減少庫(kù)存，商場(chǎng)在第11天作出以下決定：第11-15天繼續(xù)維持A款羽絨服的售價(jià)，結(jié)果每天的銷(xiāo)售量均與第10天的持平，同時(shí)在第11-15天將B款羽絨服也作為促銷(xiāo)商品，而且作為銷(xiāo)售重點(diǎn)，已知B款羽絨服的進(jìn)價(jià)仍為200元每件，銷(xiāo)售價(jià)格比A款羽絨服取得最大利潤(rùn)當(dāng)天的售價(jià)降低了a％，而每天銷(xiāo)售量則比第10天A款羽絨服的銷(xiāo)量提高了2a％，最后5天A、B兩款羽絨服的總利潤(rùn)為27100元，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，計(jì)算出a的值。
參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

解：（1）當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，           
（2）當(dāng)時(shí)，

=
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/cd/5/jxi3e.png" style="vertical-align:middle;" />，所以開(kāi)口向下，又因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸是：直線(xiàn)
所以，當(dāng)時(shí)，               
當(dāng)時(shí)，

=
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e7/f/bllzj4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以隨的增大而減小
所以當(dāng)時(shí)，                     
綜上所述，第3天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為23500元.  
（3） 
令，所以，.
所以或（不合題意，舍去）.所以    

解析