如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根之比等于常數(shù)k，則系數(shù)a，b，c之間的關(guān)系是________．

kb2=（k+1）2ac
分析：設(shè)方程的兩根分別為x1，x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得，化簡即可．
解答：設(shè)方程的兩根分別為x1，x2，
且x1=kx2，
由韋達(dá)定理知，①
x1•x2=kx22=，②
①式的平方比上②式，消去得，
故答案為：kb2=（k+1）2ac．
點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的二根是x1、x2，那么x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．若設(shè)方程3x2-6x-7=0的兩根是x1、x2，由此得x1+x2+x1•x2的值是（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、-4
1
3
D、4
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程ax2-bx-6=0與方程ax2+2bx-15=0有一個公共根是3，求a、b的值，并分別求兩個方程的另外一個根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根之比等于常數(shù)k，則系數(shù)a，b，c之間的關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初三奧賽訓(xùn)練題03：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根之比等于常數(shù)k，則系數(shù)a，b，c之間的關(guān)系是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省遂寧市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的二根是x1、x2，那么，．若設(shè)方程3x2-6x-7=0的兩根是x1、x2，由此得x1+x2+x1•x2的值是（ ）
A．
B．
C．-4
D．

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