如圖，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點D，則圖中的等腰三角形共有（  ）個.

 

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABD的度數(shù)，然后得到∠A=∠ABD，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)解答即可．因為AB=AC，∠A=36°，所以∠ABC=∠C=720.因為BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠CBD=360.由∠A=∠ABD，得AD=BD．∠C=720，∠CBD=360，得∠CDB=720.所以CB=DB.

所以圖中的等腰三角形共有3個,即△ABC、△ADB、△CBD.故填3.

考點：等腰三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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