【題目】在△ABC中BC=2,AB=2 ,AC=b,且關(guān)于x的方程x2﹣4x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則AC邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為 .
【答案】2
【解析】解:∵關(guān)于x的方程x2﹣4x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, ∴△=16﹣4b=0,
∴AC=b=4,
∵BC=2,AB=2 ,
∴BC2+AB2=AC2 ,
∴△ABC是直角三角形,AC是斜邊,
∴AC邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)= AC=2;
所以答案是:2.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了求根公式和直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根;直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中線(xiàn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連接CF.
(1) 求證:AD=AF;
(2) 當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形ADCF是矩形.并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1,E,F(xiàn),G分別是AB,BC,CA上的點(diǎn),且AE=BF=CG,設(shè)△EFG的面積為y,AE的長(zhǎng)為x,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn) l 與 x 軸, y 軸分別交于 M,N 兩點(diǎn),且 OM=ON=3.
(1)求這條直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)Rt△ ABC 與直線(xiàn) l 在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠ABC=90°,AC= 2 ,A(1,0),B(3,0),將△ABC 沿 x 軸向左平移,當(dāng)點(diǎn) C 落在直線(xiàn) l 上時(shí),求線(xiàn)段 AC 掃過(guò)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-4,2)、B(0,4)、C(0,2),
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
(2)△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),則對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(a,0),B(b,0),C(2,7),連接 AC,交y軸于 D,且,.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)如圖 2,y軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△ACP的面積與△ABC的面積相等?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
(3)如圖 3,若 Q(m,n)是 x軸上方一點(diǎn),且的面積為20,試說(shuō)明:7m+3n是否為定值,若為定值,請(qǐng)求出其值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.
(1)證明四邊形ADCF是菱形;
(2)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E在BC上,連接AD、AE,如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC,則添加的條件不能為( )
A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD
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