如圖，AD是圓內(nèi)接三角形ABC的高，AE是圓的直徑，AB=，AC=，則AE×AD等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)圓周角定理及相似三角形的判定可得到△ABE∽△ADC，根據(jù)相似三角形的邊對應(yīng)成比例，不難求得AE×AD的值．
解答：解：連接BE，
∵AE是直徑
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴=
∴AE•AD=AB•AC=3
故選A．
點評：本題利用了直徑對的圓周角是直角，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)求解．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是圓內(nèi)接三角形ABC的高，AE是圓的直徑，AB=
6
，AC=
3
，則AE×AD等于（　�。�
A、3
2
B、2
2
C、3
3
D、2
3

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科目：初中數(shù)學 來源：第26章《圓》中考題集（28）：26.4 圓周角（解析版） 題型：選擇題

如圖，AD是圓內(nèi)接三角形ABC的高，AE是圓的直徑，AB=，AC=，則AE×AD等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•南充）如圖，AD是圓內(nèi)接三角形ABC的高，AE是圓的直徑，AB=，AC=，則AE×AD等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2005•南充）如圖，AD是圓內(nèi)接三角形ABC的高，AE是圓的直徑，AB=，AC=，則AE×AD等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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