【題目】如圖，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA＝DB＝DC.若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，則∠BDC的度數(shù)為( )

A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°

【答案】A

【解析】試題分析：如果延長(zhǎng)BD交AC于E，由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，進(jìn)而得出結(jié)果．

解：延長(zhǎng)BD交AC于E．

∵DA=DB=DC，

∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．

又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，

∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，

∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A.5a2+3a2＝8a4B.a3a4＝a12

C.a+2b＝2abD.a5÷a2＝a3

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【題目】方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（ ）
A.x=2
B.x=﹣3
C.x1=﹣2，x2=3
D.x1=2，x2=﹣3

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足為點(diǎn)D，有下列說(shuō)法：

①點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；

②點(diǎn)A到直線(xiàn)CD的距離是線(xiàn)段AD的長(zhǎng)；

③線(xiàn)段CD是△ABC邊AB上的高；

④線(xiàn)段CD是△BCD邊BD上的高．

上述說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為_________個(gè)

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【題目】將三張質(zhì)地相同并分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗勻后，甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片．

（1）甲同學(xué)抽到卡片上的數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的根的概率為 ；

（2）甲乙兩人約定：甲先隨機(jī)抽取一張卡片后，背面朝上放回桌面洗勻，然后乙再隨機(jī)抽取一張卡片，若兩人所抽取卡片上的數(shù)字恰好是方程x2﹣4x+3=0的兩個(gè)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)你通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)y=﹣x和雙曲線(xiàn)（k＞0），點(diǎn)A（m，n）（m＞0）在雙曲線(xiàn)上．

（1）當(dāng)m=n=2時(shí)，

①直接寫(xiě)出k的值；

②將直線(xiàn)y=﹣x作怎樣的平移能使平移后的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)．

（2）將直線(xiàn)y=﹣x繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)B（a，b）（a＞0，b＞0）和點(diǎn)C．設(shè)直線(xiàn)AB，AC分別與x軸交于D，E兩點(diǎn)，試問(wèn)：與的值存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】小睿每天起床后必須要做的事情有穿衣（2分鐘）、整理床（2分鐘）、洗臉梳頭（4分鐘）、上廁所（5分鐘）、燒飯（15分鐘）、吃早飯（10分鐘），完成這些工作共需38分鐘，你認(rèn)為最合理的安排應(yīng)是 分鐘．

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【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.（a2）3=a6
B.a2+a2=a4
C.（3a）（2a）2=6a
D.3a﹣a=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連結(jié)EC．如果AB=AC，∠BAC=90°．

①當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖1，請(qǐng)你判斷線(xiàn)段CE、BD之間的位置和數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)論）；

②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)你在圖2畫(huà)出圖形，判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．

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