Question

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，D是BC的中點(diǎn)，將△ABD沿AD折疊，點(diǎn)B落在B′處，判斷△AB′D的形狀并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)∠B=60°，得出∠C=30°，即可得出AB=BC，進(jìn)而得出△ABD是等邊三角形，再利用折疊性質(zhì)得出即可．
解答：解：△AB′D是等邊三角形．理由：
∵由題意得出：∠BAC=90°，∠B=60°，
∴∠C=30°，
∴在Rt△ABC中，AB=BC，
∵D是BC中點(diǎn)，
∴AB=BD，
∵∠B=60°，
∴△ABD為等邊三角形，
由折疊性質(zhì)可知，△AB′D是等邊三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了折疊的性質(zhì)和等邊三角形的判定等知識(shí)，根據(jù)已知得出AB=BD是解題關(guān)鍵．