如圖，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，D是BC的中點，將△ABD沿AD折疊，點B落在B′處，判斷△AB′D的形狀并說明理由．

【答案】分析：根據(jù)∠B=60°，得出∠C=30°，即可得出AB=BC，進而得出△ABD是等邊三角形，再利用折疊性質(zhì)得出即可．
解答：解：△AB′D是等邊三角形．理由：
∵由題意得出：∠BAC=90°，∠B=60°，
∴∠C=30°，
∴在Rt△ABC中，AB=BC，
∵D是BC中點，
∴AB=BD，
∵∠B=60°，
∴△ABD為等邊三角形，
由折疊性質(zhì)可知，△AB′D是等邊三角形．
點評：此題主要考查了折疊的性質(zhì)和等邊三角形的判定等知識，根據(jù)已知得出AB=BD是解題關鍵．
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（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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