若矩形的兩條對角線相交所成的一角為120°,且交點(diǎn)到一邊的距離是數(shù)學(xué)公式,則這個矩形的面積為________.


分析:交點(diǎn)到一邊的距離為,可能當(dāng)矩形長邊AD的距離為,也可能是到短邊DC的長為,所以應(yīng)分別討論.
解答:解:如圖
∠AOD=120°,當(dāng)OE=時,
在Rt△DOE中,DE=3,∴AD=6,∴矩形的面積為6×2=12
當(dāng)OF為時,
在Rt△DOF中可得DF=1,∴DC=2,∴矩形的面積為2×2=4
所以填12或4
點(diǎn)評:熟練掌握矩形的性質(zhì),能夠求解一些簡單的計算問題.
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3
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