【題目】如圖，G是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)E、F.

求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：由正方形的性質(zhì)可知；AC平分∠DAB，然后由角平分線的性質(zhì)可知GE=GF，從而可證明四邊形EGFA為正方形，故此四邊形AFGE與四邊形ABCD相似；

試題解析：

∵四邊形ABCD是正方形，AC是對角線，

∴∠DAC＝∠BAC＝45°.

又∵GE⊥AD，GF⊥AB，

∴EG＝FG，且AE＝EG，AF＝FG.

∴AE＝EG＝FG＝AF，

即四邊形AFGE為正方形．

∴＝＝＝，且∠EAF＝∠DAB，∠AFG＝∠ABC，∠FGE＝∠BCD，∠AEG＝∠ADC.

∴四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用計(jì)算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它們的大小關(guān)系是（　�。�
A.tan26°＜cos27°＜sin28°
B.tan26°＜sin28°＜cos27°
C.sin28°＜tan26°＜cos27°
D.cos27°＜sin28°＜tan16°

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【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書．第一次用1200元購書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本．當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？

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【題目】cos35°≈（結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字） ．

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【題目】小明每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米，某天他從家去上學(xué)時(shí)以每分30米的速度行走了450米，為了不遲到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，設(shè)該天小明上學(xué)行走t分時(shí)行走的路程為S米，則當(dāng)l5＜t≤25時(shí)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系是（　�。�
A.s=30t
B.s=900-30t
C.S=45t-225
D.s=45t-675

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【題目】如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為 （3，2），（-1，-1），則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是（ ）

A．（1，0）

B．（-5，-1）

C．（1，0）或（-5，-1）

D．（1，0）或（-5，-2）

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【題目】多項(xiàng)式-2an-1-4an+1的公因式是M，則M等于（ ）

A. 2an-1 B. -2an C. -2an-1 D. -2an+1

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【題目】下列說法中，正確的是( )

A. 同一平面內(nèi)的兩條直線叫平行線

B. 平行線在同一平面內(nèi)

C. 不相交的兩條直線叫平行線

D. 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線相交

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【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（3，0），C（0，2），點(diǎn)B在第一象限．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若過點(diǎn)C的直線交長方形的OA邊于點(diǎn)D，且把長方形OABC的周長分成2：3的兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如果將（2）中的線段CD向下平移3個(gè)單位長度，得到對應(yīng)線段C′D′，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△CD′C′，并求出它的面積．

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