如圖所示，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的正方形，小明把矩形上的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB與AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個大的正方形，他判定的方法是    ．
【答案】分析：根據(jù)翻折變換及正方形的判定方法進行分析即可．
解答：解：根據(jù)題意可得，其判定方法是：有一組鄰邊相等的矩形是正方形．
點評：本題是考查正方形的判別方法，判別一個四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，有兩種方法：
①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；
②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：中華題王　數(shù)學　八年級上　(人教版) 人教版 題型：059

(如圖所示)取一張矩形的紙進行折疊，具體操作過程如下：第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖(1)；第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為，得Rt△，如圖(2)；第三步：沿線折疊得折痕EF，如圖(3)．利用展開圖(4)探究：

(1)△AEF是什么三角形？證明你的結論；

(2)對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學　七年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標） 北師大課標 題型：044

如圖，給你一張矩形紙，只用雙手，你能折出一個等邊三角形嗎？

按下列步驟，如下圖乙所示：

第一步：把矩形ABCD紙沿AB及CD的中點的連線對折，設折痕為EF；

第二步：過點B折疊，使A點落在折痕EF上，得到折痕BM

第三步：沿著MA線折疊，得到折痕MN．

請你說明△BMN是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江杭州翠苑中學九年級上學期10月質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD為一本書，AB=12π,AD=2，當把書卷起時大致如圖所示的半圓狀(每張紙都是以O為圓心的同心圓的弧)，如第一張紙AB對應為，最后一張紙CD對應為（為半圓），

（1）連結OB，求鈍角∠AOB=          ；

（2）如果該書共有100張紙，求第40張紙對應的弧超出半圓部分的長.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD為一本書，AB=12π,AD=2，當把書卷起時大致如圖所示的半圓狀(每張紙都是以O為圓心的同心圓的弧)，如第一張紙AB對應為弧AB，最后一張紙CD對應為弧CD（CD為半圓），

（1）、連結OB，求鈍角∠AOB

（2）、如果該書共有100張紙，求第40張紙對應的弧超出半圓部分的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD為一本書，AB=12π,AD=2，當把書卷起時大致如圖所示的半圓狀(每張紙都是以O為圓心的同心圓的弧)，如第一張紙AB對應為，最后一張紙CD對應為（為半圓），（1）、連結OB，求鈍角∠AOB=          ；

（2）、如果該書共有100張紙，求第40張紙對應的弧超出半圓部分的長。

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