Question

用棋子按如圖所示的方式擺出正方形：

（1）按如圖所示的規(guī)律填寫(xiě)下表：

圖形編號(hào)	①	②	③	④	⑤	⑥
棋子個(gè)數(shù)

（2）按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)正方形需要

4n

個(gè)棋子．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)所給出的圖形可以得出第①有4個(gè)棋子，第②有8個(gè)棋子，第③有12個(gè)棋子，依此類(lèi)推，從而得出答案；
（2）根據(jù)（1）得出的數(shù)據(jù)，從中得出規(guī)律第n個(gè)正方形需要4n個(gè)棋子；

解答：解：（1）填表如下：

圖形編號(hào)	①	②	③	④	⑤	⑥
棋子個(gè)數(shù)	4	8	12	16	20	24

（2）∵第一個(gè)圖有4×1=4個(gè)棋子，
第一個(gè)圖有4×2=8個(gè)棋子，
第一個(gè)圖有4×3=12個(gè)棋子，
第一個(gè)圖有4×4=16個(gè)棋子，
…
∴第n個(gè)正方形需要4n個(gè)棋子．
故答案為：4n．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．