如圖5DABC中,ÐB=90°,MAB上的一點,使得AM=BCNBC上一點,使得CN=BM,連AN、MC交于P,求ÐAPM的角度數(shù).

 

答案:
解析:
  • 證明:過MAB垂線,與過NCM的平行線交于E點,連結AE

        CB^AB,∴ MECN,又NECM.∴ 四邊形CMEN為平行四邊形.

        Ð1=Ð2,MC=EN,CN=ME

        AM=BC,∴ RtDAMEDCBM

        Ð3=Ð4,EN=AE

        Ð1+Ð4=90°,∴ Ð2+Ð3=90°

        AEN為等腰直角三角形.∴ ÐANE=45

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