Question

某項(xiàng)工程需要沙石料2×10⁶立方米，陽(yáng)光公司承擔(dān)了該工程運(yùn)送沙石料的任務(wù)．
（1）在這項(xiàng)任務(wù)中平均每天的工作量v（立方米/天）與完成任務(wù)所需要的時(shí)間t（天）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式．
（2）陽(yáng)光公司計(jì)劃投入A型卡車(chē)200輛，每天一共可以運(yùn)送沙石料2×10⁴立方米，則完成全部運(yùn)送任務(wù)需要多少天？如果工作了25天后，由于工程進(jìn)度的需要，公司準(zhǔn)備再投入A型卡車(chē)120輛．在保持每輛車(chē)每天工作量不變的前提下，問(wèn)：是否能提前28天完成任務(wù)？

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意，這項(xiàng)任務(wù)中平均每天的工作量v（立方米/天）與完成任務(wù)所需要的時(shí)間t（天）之間的關(guān)系為v•t=2×10⁶是反比例關(guān)系，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；進(jìn)一步求解可得答案．

解答：解：（1）成反比例函數(shù)關(guān)系v=

2×106

t

；
（2）把V=2×10⁴帶入函數(shù)式得：t=100天
完成全部運(yùn)送任務(wù)需要100（天）
（2×10⁶-2×10⁴×25）÷[（200+120）×100]=46.875（天），
∵100-25-46.875=28.125＞28，
∴能提前28天完成任務(wù)．

點(diǎn)評(píng)：現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．