Question

一個四邊形的周長是48cm，己知第一條邊長是a cm，第二條邊比第一條邊的2倍長3cm，第三條邊等于第一、二兩條邊的和．
（1）寫出表示第四條邊長的式子；
（2）當a=3cm或a=7cm時，還能得到四邊形嗎？這時的圖形是什么形狀？

Answer 1

解：（1）∵第一條邊長是acm，依題意得：第二條邊長為（2a+3）cm，第三條邊為（a+2a+3）cm，
又四邊形的周長是48cm，
∴第四條邊長為：48-a-（2a+3）-（3a+3），
=48-a-2a-3-3a-3，
=42-6a（cm）；

（2）當a=3時，四條邊的邊長分別為3，9，12，24，因為3+9+12=24．不是四邊形．是一條線段．
當a=7時，四條邊的邊長分別為7，17，24，0，顯然．不是四邊形．仍然是一條線段．
答：第四條邊長為（42-6a）cm．當a=3cm或a=7cm時，都不能得到四邊形．都是線段．
分析：（1）由四邊形的周長是四條邊的和，首先表示出第二條邊長為（2a+3）cm，第三條邊為（a+2a+3）cm，即可得到第四邊的長；
（2）利用組成四邊形的線段的條件，即可得到．
點評：此題考查了四邊形的周長以及組成四邊形的線段的條件．此題難度不大，注意分析．