如圖，已知AB=DC，DB=AC
（1）求證：∠ABD=∠DCA．注：證明過(guò)程要求給出每一步結(jié)論成立的依據(jù)．
（2）在（1）的證明過(guò)程中，需要作輔助線，它的意圖是什么？

證明：（1）連接AD，
在△BAD和△CDA中

∴△BAD≌△CDA（SSS）
∴∠ABD=∠DCA（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）
（2）作輔助線的意圖是構(gòu)造全等的三角形即兩個(gè)三角形的公共邊．
分析：（1）連接AD，證明三角形BAD和三角形CAD全等即可得到結(jié)論；
（2）作輔助線的意圖是構(gòu)造全等的三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，相對(duì)比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，已知AB∥DC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需增加條件
AB=DC或AD∥BC
．
（只填寫(xiě)一個(gè)條件即可，不再在圖形中添加其它線段）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB=DC，AD=BC，那么圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB=DC，AD=CB，過(guò)O的直線交AB、CD的延長(zhǎng)線于F、E，
求證：∠F=∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知AB∥DC，∠BAD和∠ADC的平分線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E的直線分別交AB、DC于B、C兩點(diǎn)．猜想線段AD、AB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB=DC，DB=AC．求證：∠ABD=∠DCA．

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