Question

如圖為由一些邊長(zhǎng)為1cm正方體堆積在桌面形成的立方體的三視圖，則該立方體露在外面部分的表面積是________  cm²．
（ ）

A．11
B．15
C．18
D．22

Answer 1

【答案】分析：由俯視圖可得最底層正方體的個(gè)數(shù)，由正視圖和左視圖可得第二層幾何體的個(gè)數(shù)，進(jìn)而分上，前，后，左，右等5個(gè)面求得該幾何體露在外面部分的表面積即可．
解答：解：∵俯視圖中有4個(gè)正方形，
∴組合幾何體的最底層有4個(gè)正方體，
由正視圖和左視圖可得俯視圖第二層只有1個(gè)正方體，在俯視圖從上邊數(shù)第二行，從左邊數(shù)第一列的正方體上面，
∵正方體的邊長(zhǎng)為1，
∴正方形的面積為1．
∵上面有4個(gè)正方形，左面和右面共有2×3=6個(gè)正方形，前面和后面共有2×4=8個(gè)正方形，
∴共有18個(gè)正方形，
∴該幾何體露在外面部分的表面積是18cm²．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查由三視圖判斷幾何體；得到組合幾何體的擺放方式是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章．