已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD＝AE＝2。若點(diǎn)F從點(diǎn)B開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。當(dāng)t＞0時(shí)，直線FD與過(guò)點(diǎn)A且平行于BC的直線相交于點(diǎn)G，GE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，AB與GH相交于點(diǎn)O。

(1）設(shè)△EGA的面積為S，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

(2）當(dāng)t為何值時(shí)，AB⊥GH；

(3）請(qǐng)你證明△GFH的面積為定值；

(4）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)F和點(diǎn)C是線段BH的三等分點(diǎn)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)習(xí)《圖形的相似》后，我們可以借助探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件．
（1）“對(duì)與兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等”．精英家教網(wǎng)類似地你可以得到：“滿足
 
，或
 
，兩個(gè)直角三角形相似”．
（2）“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”，類似地你可以得到“滿足
 
的兩個(gè)直角三角形相似”．
請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形，寫(xiě)出已知，并完成說(shuō)理過(guò)程．
已知：如圖，
 
．
試說(shuō)明Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)習(xí)《圖形的相似》后，我們可以探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件．

（1）“對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足_____，或_____，兩個(gè)直角三角形相似”；
（2）“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”，類似地，你可以得到滿足_____兩個(gè)直角三角形相似”．請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形，寫(xiě)出已知，并完成說(shuō)理過(guò)程．
已知：如圖，_____．試說(shuō)明Rt△ABC∽R(shí)t△A/B/C/．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（江蘇南京） 題型：解答題

學(xué)習(xí)《圖形的相似》后，我們可以探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件．

（1）“對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足_____，或_____，兩個(gè)直角三角形相似”；
（2）“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”，類似地，你可以得到滿足_____兩個(gè)直角三角形相似”．請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形，寫(xiě)出已知，并完成說(shuō)理過(guò)程．
已知：如圖，_____．試說(shuō)明Rt△ABC∽R(shí)t△A/B/C/．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：選擇題

已知：如圖,在等邊三角形ABC中，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D是MN上任意一點(diǎn)，CD、BD的延長(zhǎng)線分別與AB、AC交于F、E，若 ，則等邊三角

 

形ABC的邊長(zhǎng)為

 

A.         B.              C.               D.1

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖,在等邊三角形ABC中，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D是MN上任意一點(diǎn)，CD、BD的延長(zhǎng)線分別與AB、AC交于F、E，若 ，則等邊三角

 

形ABC的邊長(zhǎng)為

 

A.         B.              C.              D.1

 

 

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