【題目】如圖所示,在△ABC中,已知AD是角平分線,∠B=66°,∠C=54°.
(1)求∠ADB的度數(shù);
(2)若DE⊥AC于點(diǎn)E,求∠ADE的度數(shù).
【答案】(1)∠ADBD=84°.
(2)∠ADE=60°.
【解析】試題分析:(1)已知∠B,∠C的度數(shù),可求出三角形ABC中 BAC的度數(shù),AD又是 BAC的角平分線,可以求得 BAD的值,從而在三角形ABD中即可求得∠ADB的度數(shù)。(2)由(1)可求得 CAD= BAD,若DE⊥AC,則在直角三角形中可以求得∠ADE的度數(shù)。
試題解析:(1)∵在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°.
∵AD是∠BAC的平分線,
∴∠BAD=∠BAC=30°.
在△ABD中,∠B=66°,∠BAD=30°,
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=84°.
(2)∵∠CAD=∠BAC=30°,DE⊥AC,
∴∠ADE=90°-∠EAD=60°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC≌△DEF,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E分別是對應(yīng)頂點(diǎn),若△ABC的周長為32,AB=10,BC=14,則DF=_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》,這是中國足球歷史上的重大改革.為了進(jìn)一步普及足球知識,傳播足球文化,我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識競賽活動,為了解足球知識的普及情況,隨機(jī)抽取了部分獲獎情況進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
獲獎等次 | 頻數(shù) | 頻率 |
一等獎 | 10 | 0.05 |
二等獎 | 20 | 0.10 |
三等獎 | 30 | b |
優(yōu)勝獎 | a | 0.30 |
鼓勵獎 | 80 | 0.40 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ,且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況,問獲得優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少?
(3)在這次競賽中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎,若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級競賽,請用樹狀圖或列表的方法,計算恰好選中甲、乙二人的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過程中,某個事件發(fā)生的頻率情況如表所示.
試驗(yàn)次數(shù) | 10 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 |
事件發(fā)生的 | 0.245 | 0.248 | 0.251 | 0.253 | 0.249 | 0.252 | 0.251 |
估計這個事件發(fā)生的概率是(精確到0.01).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】郵遞員騎車從郵局O出發(fā),先向西騎行2km到達(dá)A村,繼續(xù)向西騎行3km到達(dá)B村,然后向東騎行8km,到達(dá)C村,最后回到郵局.
(1)以郵局為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较颍?/span>1cm表示2km,畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置;
(2)C村距離A村有多遠(yuǎn)?
(3)郵遞員共騎行了多少km?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)(3,4)為圓心,5為半徑的圓與y軸所在直線的位置關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn),格點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)(請利用網(wǎng)格作圖,保留作圖痕跡).
(1)過點(diǎn)畫的垂線,交于點(diǎn);
(2)線段 的長度是點(diǎn)O到PC的距離;
(3)的理由是 ;
(4)過點(diǎn)C畫的平行線;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項(xiàng)目的活動,為了解學(xué)生對四種項(xiàng)目的喜歡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目(每名學(xué)生必選且只能選擇四種活動項(xiàng)目的一種),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計圖表:
學(xué)生最喜歡的活動項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計表
項(xiàng)目 | 學(xué)生數(shù)(名) | 百分比 |
丟沙包 | 20 | 10% |
打籃球 | 60 | p% |
跳大繩 | n | 40% |
踢毽球 | 40 | 20% |
根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ,p= ;
(2)請根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡跳大繩.
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