Question

下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、等腰梯形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形
• B、矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有四條對(duì)稱(chēng)軸
• C、等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半
• D、有一個(gè)角的平分線(xiàn)平分對(duì)邊的三角形是等腰直角三角形

Answer 1

分析：根據(jù)等腰梯形的對(duì)稱(chēng)性，矩形的對(duì)稱(chēng)軸，等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．

解答：解：A、等腰梯形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的直線(xiàn)，共2條，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，則AE平分∠BAC，
∴∠2=

1

2

∠A，
∵BD⊥AC，
∴∠1+∠C=90°，
又∠2+∠C=90°，
∴∠1=∠2，
∴∠1=

1

2

∠A，
即等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，故本選項(xiàng)正確；
D、有一個(gè)角的平分線(xiàn)平分對(duì)邊的三角形是等腰三角形，不一定是等腰直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的對(duì)稱(chēng)性，軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，是小綜合題，難度不大，熟練掌握各種圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．