【題目】如圖，直升飛機在大橋AB上方C點處測得A，B兩點的俯角分別為45°和31°．若飛機此時飛行高度CD為1205m，且點A，B，D在同一條直線上，求大橋AB的長．(精確到1m)(參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)

【答案】大橋的長約為803m．

【解析】

先由俯角的定義及平行線的性質(zhì)得出∠ECB=45°，∠ECA=31°．在Rt△ACD中，由正切函數(shù)的定義得出CD，在Rt△DCB中，由等腰三角形的性質(zhì)得出BD=CD=1205m，再根據(jù)AB=AD-BD即可得出結(jié)論．

∵∠ECA=31°，∠ECB=45°，

∴∠CAD=31°，∠CBD=45°．

∵∠ADC=90°，∠CAD=31°，CD=1205，

∴AD==≈2008.3，

∵∠ADC=90°，∠CBD=45°，CD=1205，

∴BD=CD=1205，

∴AB=AD﹣BD≈2008.3﹣1205≈803(m)．

答：大橋BD的長約為803m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過三點，且．

（1）求的值；

（2）在拋物線上求一點使得四邊形是以為對角線的菱形；

（3）在拋物線上是否存在一點，使得四邊形是以為對角線的菱形？若存在，求出點的坐標，并判斷這個菱形是否為正方形？若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校根據(jù)課程設置要求，開設了數(shù)學類拓展性課程，為了解學生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查（每人必須且只選中其中一項），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息回答問題：

（1）求m，n的值．

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）該校共有1200名學生，試估計全校最喜歡“數(shù)學史話”的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】年新冠肺炎疫情發(fā)生以來，每天測體溫成為一種制度，手持紅外測溫槍成為緊俏商品．某經(jīng)銷店承諾對所有商品明碼標價，絕不哄抬物價．如下表所示是該店甲、乙兩種手持紅外測溫槍的進價和售價：

商品

價格

甲

乙

進件（元個）

售價（元個）

該店有一批用元購進的甲、乙兩種手持紅外測溫槍庫存，預計全部銷售后可獲毛利潤共元．[毛利潤（售價進價）銷售量]

（1）該店庫存的甲、乙兩種手持紅外測溫槍分別為多少個？

（2）根據(jù)銷售情況，該店計劃增加甲種手持紅外測溫槍的購進量，減少乙種手持紅外測溫槍的購進量．已知甲種手持紅外測溫槍增加的數(shù)量是乙種手持紅外測溫槍減少的數(shù)量的倍，進貨價不變，而且用于購進這兩種手持紅外測溫槍的總資金不超過元，則該店怎樣進貨，可使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)售票處規(guī)定：非節(jié)假日的票價打a折售票；節(jié)假日根據(jù)團隊人數(shù)x（人）實行分段售票：若x≤10，則按原展價購買；若x＞10，則其中10人按原票價購買，超過部分的按原那價打b折購買．某旅行社帶團到該景區(qū)游覽，設在非節(jié)假日的購票款為y1元，在節(jié)假日的購票款為y2元，y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）觀察圖象可知：a＝　 　，b＝　 　；

（2）當x＞10時，求y2與x之間的函數(shù)表達式；

（3）該旅行社在今年5月1目帶甲團與5月10日（非節(jié)假日）帶乙國到該景區(qū)游覽，兩團合計50人，共付門票款3120元，已知甲團人數(shù)超過10人，求甲團人數(shù)與乙團人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+mx（m<0）交x軸于O，A兩點，頂點為點B．

（1）求△AOB的面積（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）直線y=kx+b（k＞0）過點B，且與拋物線交于另一點D（點D與點A不重合），交y軸于點C．過點C作CE∥AB交x軸于點E．

（�。� 若∠OBA=90°，2<<3，求k的取值范圍；

（ⅱ） 求證：DE∥y軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織學生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定．現(xiàn)隨機抽取部分學生書法作品的評定結(jié)果進行分析，并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學生？

（2）請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中“D級”部分所對應的扇形圓心角的大小；

（4）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達到B級以上（即A級和B級）有多少份？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點(點M不與點B，C重合)，過點C作CN⊥DM交AB于點N，連結(jié)OM、ON，MN．下列五個結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，則S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2＝MN2．其中正確結(jié)論是_____；(只填序號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋中放入個大小形狀幾乎完全相同實驗用的雞蛋，雞蛋的質(zhì)量有微小的差距（用手感覺不到差異），質(zhì)量分別為、、克，已知隨機的摸出一個雞蛋，摸到克和克的雞蛋的概率是相等的．

（1）求這四個雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)

（2）小明做實驗需要拿走一個雞蛋，芳芳在小明拿走后從剩下的三個雞蛋中隨機的拿走一個

①通過計算分析小明拿走一個雞蛋后，剩下的三個雞蛋質(zhì)量的中位數(shù)是多少？

②假設小明拿走的雞蛋質(zhì)量為克，芳芳隨機的拿出一個雞蛋后又放回，之后再隨機的拿出一個雞蛋，請用樹狀圖求芳芳兩次拿到都是克的雞蛋的概率？

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