若x3+ax2+bx+8有兩個因式x+1和x+2，則a+b=（      ）

  A.7       B.8        C.15        D.21    

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由題意知x=-1和x=-2是 x3+ax2+bx+8=0的解。

代入方程得，由②-①得：a=7.

把a(bǔ)=7代入①得b=14.則a+b=21.

考點(diǎn)：因式分解

點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對因式分解知識點(diǎn)的掌握。根據(jù)原式有2個因式判斷其方程的兩個解分別代入方程構(gòu)成二元一次方程組，為解題關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且多項式x3+ax2+bx+c能被多項式x2+3x-4整除，
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值；
（3）若a，b，c為整數(shù)，且c≥a＞1，試確定a，b，c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：
若關(guān)于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0（a、b、c為整數(shù)）有整數(shù)解n，則將n代入方程x3+ax2+bx+c=0得：n3+an2+bn+c=0
∴c=-n3-an2-bn=-n（n2+an+b）
∵a、b、n都是整數(shù)∴n2+an+b是整數(shù)∴n是c的因數(shù)．
上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x3+ax2+bx+c=0的整數(shù)解n只能是常數(shù)項c的因數(shù)．
如：∵方程x3+4x2+3x-2=0中常數(shù)項-2的因數(shù)為：±1和±2，
∴將±1和±2分別代入方程x3+4x2+3x-2=0得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1、1、2不是方程的整數(shù)解．
解決下列問題：
（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，方程x3+2x2+6x+5=0的整數(shù)解可能
±1，±5
±1，±5
；
（2）方程-2x3+4x2+12x-14=0有整數(shù)解嗎？若有，求出整數(shù)解；若沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知多項式x3+ax2+bx+c中，a，b，c為常數(shù)，當(dāng)x=1時，多項式的值是1；當(dāng)x=2時，多項式的值是2；若當(dāng)x是8和-5時，多項式的值分別為M與N，求M-N的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀以下材料：
若關(guān)于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0（a、b、c為整數(shù)）有整數(shù)解n，則將n代入方程x3+ax2+bx+c=0得：n3+an2+bn+c=0
∴c=-n3-an2-bn=-n（n2+an+b）
∵a、b、n都是整數(shù)∴n2+an+b是整數(shù)∴n是c的因數(shù)．
上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x3+ax2+bx+c=0的整數(shù)解n只能是常數(shù)項c的因數(shù)．
如：∵方程x3+4x2+3x-2=0中常數(shù)項-2的因數(shù)為：±1和±2，
∴將±1和±2分別代入方程x3+4x2+3x-2=0得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1、1、2不是方程的整數(shù)解．
解決下列問題：
（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，方程x3+2x2+6x+5=0的整數(shù)解可能______；
（2）方程-2x3+4x2+12x-14=0有整數(shù)解嗎？若有，求出整數(shù)解；若沒有，說明理由．

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