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如圖，⊙O是△ABC內切圓，切點為D、E、F，∠A=90°，∠C=30°，則∠DFE度數是    度．
【答案】分析：根據三角形的內角和定理求得∠B=60°．根據切線的性質定理和四邊形的內角和定理求得∠DOE=120°，再根據圓周角定理求得∠DFE=60°．
解答：解：∵∠A=90°，∠C=30°，
∴∠B=60°，
∴∠DOE=360°-90°-90°-60°=120°，
∴∠DFE=60°．
點評：此題綜合運用了切線的性質定理、三角形的內角和定理、四邊形的內角和定理以及圓周角定理．
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精英家教網如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D、交⊙O于點E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關系，并說明理由．

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（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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