Question

如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC=48°，則∠DAB等于（　�。�

• A、48°
• B、42°
• C、66°
• D、52°

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系

專題：

分析：首先連接BD，由直徑所對(duì)的圓周角等于直角，可求得∠ADB=90°，又由點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC=48°，可求得∠ABD的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：連接BD，
∵AB是半圓的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC=48°，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC=24°，
∴∠DAB=90°-∠ABD=66°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．