【題目】閱讀理解：

對(duì)于任意一個(gè)三位數(shù)正整數(shù)n，如果n的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“陌生數(shù)”，將一個(gè)“陌生數(shù)”的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可以得到5個(gè)不同的新“陌生數(shù)”，把這6個(gè)陌生數(shù)的和與111的商記為M(n).例如n=123，可以得到132.213.231.312.321這5個(gè)新的“陌生數(shù)”，這6個(gè)“陌生數(shù)”的和為123＋132＋213＋231＋312＋321=1332，因?yàn)?/span>，所以M(123)=12.

(1)計(jì)算：M(125)和M(361)的值；

(2)設(shè)s和t都是“陌生數(shù)”，其中4和2分別是s的十位和個(gè)位上的數(shù)字，2和5分別是t的百位和個(gè)位上的數(shù)字，且t的十位上的數(shù)字比s的百位上的數(shù)字小2；規(guī)定：.若，則k的值是多少？

【答案】

【解析】

（1）根據(jù)M（n）的定義式，分別將n=125和n=316代入M（n）中，即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)s的百位數(shù)字是x，則t的十位數(shù)字是x-2，得到s=100x+42；t=200+10(x-2)+5=10x+185，根據(jù)題意求得M（s）=2x+12，M（t）=2x+10，再結(jié)合，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將x的值代入中，從而求解．

解：（1）M（125）=（125+152+215+251+521+512）÷111=16，

M（316）=（316+361+136+163+613+631）÷111=20；

（2）設(shè)s的百位數(shù)字是x，則t的十位數(shù)字是x-2

∴s=100x+42；t=200+10(x-2)+5=10x+185

M（s）=（100x+42+402+10x+420+x+100x+24+204+10x+240+x）÷111=2x+12，

M（t）=（185+10x+248+x+100x-175+100x-148+518+x+482+10x）÷111=2x+10．

∵

∴13（2x+12）+14(2x+10)=458

解得x=3

∴

∴k的值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市糧店出售某種大米，上半月的售價(jià)為每公斤元，下半月的售價(jià)為每公斤元．有一餐飲業(yè)老板每個(gè)月要向該店采購(gòu)兩次大米，且上半月購(gòu)買(mǎi)一次，下半月購(gòu)買(mǎi)一次．該老板結(jié)合市場(chǎng)米價(jià)情況，設(shè)計(jì)兩套采購(gòu)方案：A．每次購(gòu)買(mǎi)100公斤大米；B．每次購(gòu)買(mǎi)100元錢(qián)的大米.請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析一下，該老板采用哪種方式購(gòu)買(mǎi)較劃算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，點(diǎn)E，F分別是邊，的中點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=3，∠A=60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在邊AB，AD上，則tan∠EFG的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】手機(jī)下載一個(gè)APP，繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時(shí)0.5到1元的價(jià)格解鎖一輛自行車(chē)任意騎行…最近的網(wǎng)紅非“共享單車(chē)”莫屬．共享單車(chē)為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們?cè)谙硎芸萍歼M(jìn)步、共享經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的便利的同時(shí)，隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車(chē)的行為也層出不窮．某共享單車(chē)公司一月投入部分自行車(chē)進(jìn)入市場(chǎng)，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進(jìn)入市場(chǎng)，使可使用的自行車(chē)達(dá)到7500輛．

（1）一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車(chē)至少有多少輛？

（2）二月份的損壞率達(dá)到20%，進(jìn)入三月份，該公司新投入市場(chǎng)的自行車(chē)比二月份增長(zhǎng)4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車(chē)的行為引起了一場(chǎng)國(guó)民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降a%，三月底可使用的自行車(chē)達(dá)到7752輛，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于正整數(shù)a，我們規(guī)定：若a為奇數(shù)，則f（a）＝3a+1；若a為偶數(shù)，則f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…，an，…（n為正整數(shù)），則a1+a2+a3+…+a2018＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對(duì)該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

整理情況

頻數(shù)

頻率

非常好

0.21

較好

70

0.35

一般

m

不好

36

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）m=　 　；

（3）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？

（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯(cuò)題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯(cuò)題集封面無(wú)姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩根高度分別是米和米的直桿、豎直在水平地面上，相距米，現(xiàn)要從點(diǎn)拉一根繩索，接地后再拉到點(diǎn)處，為了節(jié)省繩索材料，請(qǐng)問(wèn)：

（1）根據(jù)你學(xué)過(guò)的知識(shí)，在地面上確定繩索接地的位置（用點(diǎn)表示），使繩索的長(zhǎng)度最短.

（2）求繩索的最短長(zhǎng)度（不計(jì)接頭部分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角三角形的邊，等腰直角三角形的邊，且，點(diǎn)、、放置在一條直線(xiàn)上，聯(lián)結(jié).

（1）求三角形的面積；

（2）如果點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、得到三角形，求三角形的面積；

（3）第（2）小題中的三角形與三角形面積哪個(gè)較大？大多少？（結(jié)果都可用、代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案