Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象相交于A和B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-3．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于零．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)反比例函數(shù)上點(diǎn)的意義求出A（3，2）；B（-2，-3），用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式y(tǒng)=

2

3

x．
（2）再根據(jù)＜0時(shí)，得

2

3

x＜0，即x＜0．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
當(dāng)x=3時(shí)，y=2，即A（3，2）；
當(dāng)y=-3時(shí)，x=-2，即B（-2，-3）．
把點(diǎn)A，B分別代入y=kx+b得，3k+b=2，-2k+b=-3，
聯(lián)立方程組解得，k=1，b=-1，
則y=x-1．

（2）當(dāng)y＜0時(shí)，x-1＜0，即x＜1，所以當(dāng)x＜1時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于零．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與方程和不等式與函數(shù)的關(guān)系．