如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．
下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形．
其中，正確的有（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

∵DE∥CA，DF∥BA，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，選項(xiàng)①正確；
若∠BAC=90°，
∴平行四邊形AEDF為矩形，選項(xiàng)②正確；
若AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠FAD，
又DE∥CA，∴∠EDA=∠FAD，
∴∠EAD=∠EDA，
∴AE=DE，
∴平行四邊形AEDF為菱形，選項(xiàng)③正確；
若AB=AC，AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC，
同理可得平行四邊形AEDF為菱形，選項(xiàng)④正確，
則其中正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)．
故選D．
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在菱形ABCD中，O是兩對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．AC⊥BDB．AB≠BCC．AC=BDD．∠ABC=∠BCD

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（1）指出該四邊形是何特殊四邊形（不需要說理）；
（2）若以四邊形的對(duì)角線BD的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BD所在直線為橫軸，AC所在直線為縱軸，建立一個(gè)新直角坐標(biāo)系，請(qǐng)直接寫出舊坐標(biāo)系中的點(diǎn)E（-1，0）在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)F在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（a，b），那么它在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是______．

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如圖，在正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．
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在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，（如圖）則∠EAF等于（　�。�
A．75°B．45°C．60°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，連接AE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）寫出圖中所有的相似三角形（不需證明）；
（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，DE：AB=3：5，試求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8cm，BD=6cm，求菱形的周長(zhǎng)．

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已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和10cm，則該菱形的面積為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案