18．分解因式：
（a+1）（a2+2a-1）+2（a+1）

分析 此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解．

解答 解：（a+1）（a2+2a-1）+2（a+1）
=（a+1）（a2+2a-1+2）
=（a+1）（a2+2a+1）
=（a+1）3．

點(diǎn)評 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，
（1）AB∥CD，AB=CD，求證：AD∥BC．
（2）AB∥CD，AD∥BC，求證：AB=CD．

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9．在圖中，PQRS是一個長方形．PR與QS相交于T．求：
（1）QS的長度；
（2）TS的長度．

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6．（1）計(jì)算：（4+3$\sqrt{5}$）2
（2）分解因式：3m（2x-y）2-3mn2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄是一個直角梯形（挖去一個半圓），刀片上下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1、∠2，則∠1+∠2=90°．

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3．因式分解：2pm2-12pm+18p．

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10．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示正整數(shù)9，則（5，2）表示的正整數(shù)是12，表示正整數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對是（6，5）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知$\sqrt{53-{x}^{2}}$-$\sqrt{13-{x}^{2}}$=2，則$\sqrt{53-{x}^{2}}$+$\sqrt{13-{x}^{2}}$的值為20．

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8．在等邊△ABC中，E為BC邊上一點(diǎn)，G為BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作∠AEM=60°，交∠ACG的平分線于點(diǎn)M．
（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)E在BC邊的中點(diǎn)位置時，通過測量AE，EM的長度，猜想AE與EM滿足的數(shù)量關(guān)系是相等；
（2）如圖（2），小晏通過觀察、實(shí)驗(yàn)，提出猜想：當(dāng)點(diǎn)E在BC邊的任意位置時，始終有AE=EM．小晏把這個猜想與同學(xué)進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：在BA上取一點(diǎn)H使AH=CE，連接EH，要證AE=EM，只需證△AHE≌△ECM．
想法2：找點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)F，連接AF，CF，EF．（易證∠BCF+∠BCA+ACM=180°，所以M，C，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線上）要證AE=EM，只需證△MEF為等腰三角形．
想法3：將線段BE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BF，連接CF，EF，要證AE=EM，只需證四邊形MCFE為平行四邊形．
請你參考上面的想法，幫助小晏證明AE=EM．（一種方法即可）

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