Question

均勻的正四面體的各面標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，連續(xù)擲兩次，求與地面接觸的數(shù)字之和為4的概率，小剛和小穎分別給出了下述兩種不同的解答：
小剛的解法：兩數(shù)字之和共有2，3，4，5，6，7，8，這7種不同的結(jié)果，因此所求的概率為

1

7

，
小穎的解法：連續(xù)擲兩次正四面體，共有16種可能的結(jié)果，其中數(shù)字之和為4的情況有
（1，3），（2，2），（3，1）3種，因此數(shù)字之和為4的概率為

3

16

，請(qǐng)問哪一種解法正確？為什么？

Answer 1

分析：運(yùn)用概率求解，可以借助列表法得出所有的可能，進(jìn)而得到答案．

解答：解：小剛的解法是錯(cuò)誤的，小穎的解法是正確的．
因?yàn)檫B續(xù)擲兩次正四面體，與地面接觸的數(shù)字組成兩數(shù)字之和有16種可能結(jié)果，且每種情況發(fā)生的可能性相同，
而出現(xiàn)和為4的情況共有3種，

1次 2次	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

因此數(shù)字之和的概率為

3

16

，
小剛的錯(cuò)誤在于沒有考慮到事件發(fā)生的等可能性．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用列表法求概率，根據(jù)此題應(yīng)注意把所有的可能必須全部求出，不然就會(huì)漏解．