Question

（2010•淄博）七年級一班和二班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了10個(gè)球，兩個(gè)班選手的進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題．

進(jìn)球數(shù) 人數(shù)	10	9	8	7	6	5
一班	1	1	1	4	0	3
二班	0	1	2	5	0	2

（1）分別求一班和二班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；
（2）如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)班代表級部參加學(xué)校的投籃比賽，爭取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？如果要爭取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義直接求出求出；
（2）根據(jù)方差和個(gè)人發(fā)揮的最好成績進(jìn)行選擇．
解答：解：（1）一班進(jìn)球平均數(shù)：（10×1+9×1+8×1+7×4+6×0+5×3）=7（個(gè)），
二班進(jìn)球平均數(shù)：（10×0+9×1+8×2+7×5+6×0+5×2）=7（個(gè)），
一班投中7個(gè)球的有4人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為7（個(gè)）；
二班投中7個(gè)球的有5人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為7（個(gè)）；
一班中位數(shù)：第五第六名同學(xué)進(jìn)7個(gè)球，故中位數(shù)為7（個(gè)）；
二班中位數(shù)：第五第六名同學(xué)進(jìn)7個(gè)球，故中位數(shù)為7（個(gè)）．

（2）一班的方差S₁²=[（10-7）²+（9-7）²+（8-7）²+4×（7-7）²+0×（6-7）²+3×（5-7）²]=2.6，
二班的方差S₂²=[0×（10-7）²+（9-7）²+2×（8-7）²+5×（7-7）²+（6-7）²+2×（5-7）²]=1.4，
二班選手水平發(fā)揮更穩(wěn)定，爭取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名，應(yīng)該選擇二班；
一班前三名選手的成績突出，分別進(jìn)10個(gè)、9個(gè)、8個(gè)球，如果要爭取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，應(yīng)該選擇一班．
點(diǎn)評：本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．