【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2㎝，BC=6㎝，AB=7㎝，點(diǎn)P是從點(diǎn)B出發(fā)在射線BA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的速度是1㎝/s，連結(jié)PC、PD.若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（ ）

A.5個(gè)

B.4個(gè)

C.3個(gè)

D.2個(gè)

【答案】A

【解析】

試題分析：因?yàn)?/span>AD∥BC，∠ABC=90°，所以∠A=∠ABC=90°，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒鐘時(shí)，△PAD與△PBC是相似三角形，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上時(shí)，因?yàn)?/span>AD=2㎝，BC=6㎝，AB=7㎝，所以PB=t，PA=7-t，（1）當(dāng)△PAD∽△PBC時(shí)，有，所以，解得t=；（2）當(dāng)△PAD∽△CBP時(shí)，有，所以，解得t=3，t=4；當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，PB=t，PA=t-7，同理：當(dāng)△PAD∽△PBC時(shí)，解得t=；當(dāng)△PAD∽△CBP時(shí)，解得t=，因?yàn)?/span>t＞0，所以t=，綜上所述，t=或t=3或t=4或t=或t=，所以滿足條件的點(diǎn)P共有5個(gè)，故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)代數(shù)式x2﹣1的意義，下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A. x與1的差的平方 B. x的平方與1的差 C. x與1的平方差 D. 比x的平方少1的數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)正方形由邊長(zhǎng)為1的正方形組成，正方形中黑色、白色小正方形的排列規(guī)律如圖所示，在邊長(zhǎng)為n（n≥1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為P1，白色小正方形的個(gè)數(shù)為P2，當(dāng)偶數(shù)n=__________時(shí)，P2=5P1.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y1=﹣x﹣1與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（﹣4，m）.

（1）觀察圖象，在y軸的左側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）求出反比例函數(shù)的解析式.

（3）求直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠MON=90°，有一根長(zhǎng)為10的木棒AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM,ON上滑動(dòng)，∠OAB的角平分線AD交OB于點(diǎn)D.

（1）如圖（1），若OA=6，則OB= ，OD= ；

（2）如圖（2），過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE,在AB滑動(dòng)的過(guò)程中，線段OE,BE有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)P是∠MON內(nèi)部一點(diǎn)，在（1）的條件下，當(dāng)△ABP是以AB為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，OP2= ；

（4）在AB滑動(dòng)的過(guò)程中，△AOB面積的最大值為 .

·圖（1） 圖（2） 備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）在直線l上找一點(diǎn)C，使它到A,B兩點(diǎn)的距離相等；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A′B′C′；

（3）在直線l上找一點(diǎn)P（在答題紙上圖中標(biāo)出），使PA+PB的長(zhǎng)最短，這個(gè)最短長(zhǎng)度的平方值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（a，3），點(diǎn)B（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的算術(shù)平方根為（　�。�

A. 1 B. 2 C. ±1 D. ﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直線為坐標(biāo)軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到矩形ODEF，當(dāng)點(diǎn)B在直線DE上時(shí)，設(shè)直線DE和軸交于點(diǎn)P，與軸交于點(diǎn)Q.（1）求證：△BCQ≌△ODQ；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB 為圓O的直徑，PQ切圓O于T，AC⊥PQ于C，交圓O于D .

（1）求證：AT平分∠BAC ;

（2）若 AD =2，TC=，求圓O的半徑.

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同步練習(xí)冊(cè)答案