如圖，陰影部分是由4段以正方形邊長的一半為半徑的圓弧圍成的，這個(gè)圖形被稱作為斯坦因豪斯圖形．
（1）請(qǐng)你在右邊已作好的正方形中作出這四段弧，將其補(bǔ)成斯坦因豪斯圖形（不要求寫作法，留下作圖痕跡，陰影部分用斜線填涂）．
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（2）若圖中正方形的邊長為10，請(qǐng)你求出所作圖中陰影部分的面積．
分析：（1）得到對(duì)角線交點(diǎn)，那么交點(diǎn)為左上角和右下角弧的圓心，進(jìn)而以邊長的一半作弧即可．
（2）利用割補(bǔ)法的方法可得陰影部分的面積等于正方形面積的一半．
解答：解：（1）如圖所示：
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（2）S陰影=
1
2
S正方形ABCD=
1
2
AC×BD=
1
2
×102=50．
點(diǎn)評(píng)：考查應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；利用割補(bǔ)法判斷出陰影部分的面積是解決本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使它們成為軸對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，陰影部分是由4段以正方形邊長的一半為半徑的圓弧圍成的（這個(gè)圖形稱為斯坦因豪斯圖形），若正方形的邊長為20cm，則圖中陰影部分的面積為（　�。ヽm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)分別在下列三個(gè)圖中再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑，使涂黑部分成為軸對(duì)稱圖形．（要求每個(gè)的對(duì)稱軸要有區(qū)別）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，陰影部分是由5個(gè)大小相同的小正方形組成的圖形，請(qǐng)分別在圖中方格內(nèi)涂兩個(gè)小正方形，使涂后所得陰影部分圖形是軸對(duì)稱圖形．

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