【題目】已知從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有 4 條對(duì)角線，其周長(zhǎng)為 56，且各邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)，求這個(gè)多邊形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為__________.

【答案】11

【解析】

根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線，可求多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的周長(zhǎng)的定義可求這個(gè)多邊形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)．

依題意有：n﹣3=4

解得：n=7．

設(shè)最短邊為x，則：7x+1+2+3+4+5+6=56，解得：x=5，x+6=11．

故這個(gè)多邊形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為11．

故答案為：11．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列因式分解錯(cuò)誤的是( )
A.a2-1=(a+1)(a-1)
B.1-4b2=(1+2b)(1-2b)
C.81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b)
D.(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a)

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【題目】某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中a= ，b= ；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有多少人？

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【題目】在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M，N，設(shè)∠AEM=α（0°＜α＜90°），給出下列四個(gè)結(jié)論：

①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN=．

上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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