Question

20、已知二次函數(shù)y=2x²-4x+5，
（1）將二次函數(shù)的解析式化為y=a（x-h）²+k的形式．
（2）將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度后，所得二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）用配方法可將拋物線一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；
（2）根據(jù)（1）中的頂點(diǎn)式確定頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律求平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）y=2x²-4x+5=2（x²-2x+1）+3=2（x-1）²+3；

（2）∵拋物線y=2（x-1）²+3頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），
∴圖象先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度后，
得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1+2，3-1），
即A（3，2）；

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．