（2002•廣州）如圖，⊙O的弦AB、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．請(qǐng)你根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確的結(jié)論（所寫的結(jié)論不能自行再添加新的線段及標(biāo)注其他字母），并給出證明．（證明時(shí)允許自行添加輔助線）

【答案】分析：已知中的EA，EC是圓的兩條割線，因而可以滿足割線定理，連接AD，BC就可以得到相似三角形，就可以寫出求證的結(jié)論．
解答：可以證明的結(jié)論是EA•EB=EC•ED．
證明：連接AD，BC，
∵∠A=∠C，∠E=∠E，
∴△AED∽△CEB．
∴=．
即EA•EB=EC•ED．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了同弧所對(duì)的圓周角相等，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等．把證明線段的積相等的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為證明三角形相似的問(wèn)題．
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（2002•廣州）如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB交AC于點(diǎn)P．
（1）證明線段AO、OB、OP中，任意兩條線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度；
（2）過(guò)線段OB（包括端點(diǎn)）上任一點(diǎn)M，作MN⊥AB交AC于點(diǎn)N．如果要使線段AM、MB、MN中任意兩條線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度，那么請(qǐng)求出線段AM的長(zhǎng)度的取值范圍．

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（2002•廣州）如圖，若四邊形ABCD是半徑為1的⊙O的內(nèi)接正方形，則圖中四個(gè)弓形（即四個(gè)陰影部分）的面積和為（ ）

A．（2π-2）cm2
B．（2π-1）cm2
C．（π-2）cm2
D．（π-1）cm2

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（2002•廣州）如圖所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，F(xiàn)G，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S△AIJ=1，則正方形ABCD的面積為    ．

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（2002•廣州）如圖所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，F(xiàn)G，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S△AIJ=1，則正方形ABCD的面積為    ．

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