Question

陽光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)去操場上測量旗桿的高度，他們帶了以下測量工具：皮具、三角尺、標(biāo)桿、小平面鏡等。
首先，小明說：“我們用皮尺和三角尺（含30°角）來測量”。于是大家一起動手，測得小明與旗桿的距離AC為15cm，小明的眼睛與地面的距離為1.6cm，如圖（甲）所示。
然后，小紅和小強提出了自己的想法。
小紅說：“我用皮尺和標(biāo)桿能測出旗桿的高度�！�
小強說：“我用皮尺和小平面鏡也能測出旗桿的高度！”
根據(jù)以上情景，解答下列問題：

（1）利用圖（甲），請你幫助小明求出旗桿AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin30°=05，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58，cot30°≈1.73）；
（2）你認(rèn)為小紅和小強提出的方案可行嗎？如果可行，請選擇一中方案在圖（乙）中畫出測量示意圖，并簡述測量步驟。

Answer 1

解：（1）過點D作DE⊥AB于點E，
在Rt△BDE中，DE=AC=15m，∠BDE=30°，
∴BE=DE·tan30°≈15×0.58=8.70（m），
∴AB=BE+AE=8.70m+1.6m=10.3m≈10m。
（2）小紅和小強提出的方案都是可行的。
小紅的方案：
利用皮尺和標(biāo)桿：
（1）測量旗桿的影長AG；
（2）測量標(biāo)桿EF的長度；
（3）測量同一時刻標(biāo)桿影長FH；
 小強的方案：
把小平面鏡放在適當(dāng)?shù)奈恢茫ㄈ鐖D點P處），使得小強可以在鏡中看到旗桿AB的頂端。
步驟：
（1）測出AP的長度；
（2）測出NP的長度；
（3）測出小強眼睛離地面的高度MN；
（小紅、小強的方案寫出其中之一即可），圖“略”。