已知方程(x-1)(x-2)=k2，其中k為實數(shù)且k≠0，不解方程證明：

　　(1)這個方程有兩個不相等的實數(shù)根；

　　

　　(2)方程的一個根大于1，另一個根小于1.

　　

 

答案：
解析：

　　(1)(略)  (2)解：設(shè)方程的兩根為x1和x2.(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=2-k2-3+1=-k2.由已知k≠0，∴-k2<0.∴方程的一個根大于1，另一個根小于1.

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知方程（x-1）（x-2）=k2，其中k為實數(shù)且k≠0，不解方程證明：
（1）這個方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）方程的一個根＞1，另一個根＜1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-3x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-x-m=0有整數(shù)根，則整數(shù)m=
 
．（填上一個你認為正確的答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知方程（m+2）x2+（m+1）x-m=0，當m
≠-2
時，它是一元二次方程，當m
=-2
時，它是一元一次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知方程2xm-3+3=5是一元一次方程，則m=
4
．

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