23、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，且∠B=∠CAD=30°，試判定AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
分析：連接OA，由已知∠B=∠CAD=30°，所以得，∴∠AOC=60°，繼而可得∠OAC=60°，又∠CAD=30°，∴∠OAD=90°，即得結(jié)論．
解答：解：AD是⊙O的切線．
連接OA，∵∠B=30°，∴∠AOC=60°，可得∠OAC=60°，
又∠CAD=30°，∴∠OAD=90°，

所以AD是⊙O的切線．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是切線的判定，關(guān)鍵是由已知推出∠OAD=90°，得結(jié)論．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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