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在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（0，1）、（4，2）、（2，6）．如果P（x，y）是△ABC圍成的區(qū)域（含邊界）上的點，那么當w=xy取得最大值時，點P的坐標是    ．
【答案】分析：分別求得線段AB、線段AC、線段BC的解析式，分析每一條線段上橫、縱坐標的乘積的最大值，再進一步比較．
解答：解：線段AB的解析式是y=x+1（0≤x≤4），
此時w=x（x+1）=+x，
則x=4時，w最大=8；
線段AC的解析式是y=x+1（0≤x≤2），
此時w=x（x+1）=+x，
此時x=2時，w最大=12；
線段BC的解析式是y=-2x+10（2≤x≤4），
此時w=x（-2x+10）=-2x2+10x，
此時x=時，w最大=12.5．
綜上所述，當w=xy取得最大值時，點P的坐標是（，5）．
點評：此題綜合考查了二次函數的一次函數，能夠熟練分析二次函數的最值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經過A、B、C三點的函數關系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數倍）
，k=
2
．

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