先閱讀材料：若x-a（a為整數(shù)）是關于x的整系數(shù)方程x3+px2+qx+r的一個因式，則a3+pa2+qa+r=0，所以-r=a（a2+pa+q），說明a是r因數(shù)．根據(jù)以上材料，多項式x3+2x2-5x-6可因式分解為
 
．
分析：將多項式中的常數(shù)項-6分解為兩個數(shù)相乘積的形式，將每一個因數(shù)代入多項式檢驗，找出能使多項式值為0的因數(shù)，根據(jù)題中的閱讀材料即可將多項式分解因式．
解答：解：根據(jù)題意得：-6的因數(shù)為-1×6；-2×3；-3×2；-6×1，
將x=-1代入多項式得：x3+2x2-5x-6=-1+2+5-6=0；
將x=6代入多項式得：x3+2x2-5x-6=216+72-30-6=252≠0；
將x=2代入多項式得：x3+2x2-5x-6=8+8-10-6=0；
將x=3代入多項式得：x3+2x2-5x-6=27+18-15-6=24≠0；
將x=-3代入多項式得：x3+2x2-5x-6=-27+18+15-6=0；
將x=-2代入多項式得：x3+2x2-5x-6=-8+8+10-6=4≠0；
將x=-6代入多項式得：x3+2x2-5x-6=-216+72+30-6=-120≠0；
將x=1代入多項式得：x3+2x2-5x-6=1+2-5-6=-8≠0，
故x+1，x-2，x+3為多項式的因式，
則多項式x3+2x2-5x-6可因式分解為（x+1）（x-2）（x+3）．
故答案為：（x+1）（x-2）（x+3）
點評：此題考查了因式分解的應用，弄清閱讀材料中的規(guī)律是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀材料，再解答問題．
對于三個數(shù)a、b、c，M{a、b、c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，min{a、b、c}表示a、b、c這三個數(shù)中的最小數(shù)，按照此定義，
可得：M{-1、2、3}=
-1+2+3
3
=
4
3
，min{-1、2、3}=-1；M{-1、2、a}=
-1+2+a
3
=
a+1
3
，min{-1、2、a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)
．
解決下列問題：
（1）填空：min{100、101、10}=
 
；若min{2、2x+2、4-2x}=2，則x的取值范圍是
 
；
（2）①若M{2、x+1、2x}=min{2、x+1、2x}，那么x=
 
；
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)結論“若M{a、b、c}=min{a、b、c}，那么
 
”（填寫a、b、c大小關系）；
③運用②，填空：若M{2x+y、x+2、2x-y}=min{2x+y、x+2、2x-y}，則x+y=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•西城區(qū)一模）先閱讀材料，再解答問題：
小明同學在學習與圓有關的角時了解到：在同圓或等圓中，同�。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等．如圖，點A、B、C、D均為⊙O上的點，則有∠C=∠D．小明還發(fā)現(xiàn)，若點E在⊙O外，且與點D在直線AB同側，則有∠D＞∠E．
請你參考小明得出的結論，解答下列問題：

（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，7），點B的坐標為（0，3），點C的坐標為（3，0）．
①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；
②若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ACB=∠ADB，則點D的坐標為
（7，0）
（7，0）
；
（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，m），點B的坐標為（0，n），其中m＞n＞0．點P為x軸正半軸上的一個動點，當∠APB達到最大時，直接寫出此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀材料：若整數(shù)a是整系數(shù)方程x3+px2+qx+r=0的解，則-r=a（a2+pa+q），說明a是r因數(shù)．根據(jù)以上材料，可求得x3+4x2-3x-2=0的整數(shù)解為x=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

先閱讀材料：若x-a（a為整數(shù)）是關于x的整系數(shù)方程x3+px2+qx+r的一個因式，則a3+pa2+qa+r=0，所以-r=a（a2+pa+q），說明a是r因數(shù)．根據(jù)以上材料，多項式x3+2x2-5x-6可因式分解為________．

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