如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求證：△ABD≌△ACE．

證明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠BAD=∠EAC，
在△ABD和△ACE中
，
∴△ABD≌△ACE．
分析：根據(jù)∠BAC=∠DAE，求出∠BAD=∠EAC，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS即可推出△ABD≌△ACE．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意推出∠BAD=∠EAC，題目比較好，難度也適中．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
求證：△ABE∽△DCA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•來賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求：
（1）∠ABD的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長是m，求BC的長．

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