如圖，AB是⊙O的直徑，，AB=5，BD=4，則sin∠ECB=　　　.
.

試題分析：：連接AD，在Rt△ABD中利用勾股定理求出AD，證明△DAC∽△DBA，利用對應邊成比例的知識，可求出CD、AC，繼而根據(jù)sin∠ECB=sin∠DCA=即可得出答案．
連接AD，則∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，AB=5，BD=4，
則AD=，
∵，
∴∠DAC=∠DBA，
∴△DAC∽△DBA，
∴，
∴CD=，
∴AC=，
∴sin∠ECB=sin∠DCA=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：
已知，如圖（1），在面積為S的△ABC中， BC=a,AC="b," AB=c,內(nèi)切圓O的半徑為r.連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形．
∵ .
∴．

（1）類比推理：若面積為S的四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），如圖（2），各邊長分別為AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四邊形的內(nèi)切圓半徑r；
（2）理解應用：如圖(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1與⊙O2分別為△ABD與△BCD的內(nèi)切圓，設它們的半徑分別為r1和r2，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC 的頂點坐標分別為A（－2，0）、B（4，0）、C（0，2）．
（1）請用尺規(guī)作出△ABC的外接圓⊙P（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求出（1）中外接圓圓心P的坐標；
（3）⊙P上是否存在一點Q，使得△QBC與△AOC相似？如果存在，請直接寫出點Q 坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙的半徑為，正方形頂點坐標為，頂點在⊙上運動．
(1)當點運動到與點、在同一條直線上時,試證明直線與⊙相切；
(2)當直線與⊙相切時，求所在直線對應的函數(shù)關系式；
(3)設點的橫坐標為，正方形的面積為，求與之間的函數(shù)關系式，并求出的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，則下面結論中錯誤的是（　�。�
A．CE＝DEB．＝C．∠BAC＝∠BADD．OE=BE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是圓0直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積是_____________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑R、r分別為方程x2－5x＋6＝0的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關系是(　　)
A．外離B．內(nèi)切C．相交D．外切

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為πcm，則這個扇形的半徑為                .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案