Question

(1) 如圖所示，已知平面直角坐標系xOy中，點A在拋物線上，過A作AB⊥x軸于點B，AD⊥y軸于點D，將矩形ABOD沿對角線BD折疊后得A的對應(yīng)點為A′，重疊部分(陰影)為△BDC． (2) 如果A點的坐標是(1，m)，求△BDC的面積； (3) 在(2)的條件下，求直線BC的解析式，并判斷點A′是否落在已知的拋物線上？請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	如圖答26－13所示，由折疊知：∠ABD=∠DBC，∵四邊形ABOD是矩形，∴AB∥DO，∴∠ABD=∠CDB，∴∠CBD=∠BDC．∴△BDC是等腰三角形．
(2)	∵點A(1，m)在的圖象上，∴，在Rt△ABD中，，DA=1，∴∠ABD=30°，∴∠CBO=30°，，．
(3)	設(shè)直線BC解析式為：y=ax＋b，，B(1，0)，得，設(shè)A′的坐標為(x，y)，過A′作A′M⊥x軸于M，則，即，代入，得，，∴點A′的坐標是，把代入，得，，∴A′在此拋物線上．