如圖，圓錐底面圓的半徑為2cm，母線長為4cm，點B為母線的中點．若一只螞蟻從A點開始經(jīng)過圓錐的側(cè)面爬行到B點，則螞蟻爬行的最短路徑長為    cm．
【答案】分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果．
解答：解：由題意知，圓錐底面圓的半徑為2cm，故底面周長等于4πcm．
設(shè)圓錐的側(cè)面展開后的扇形圓心角為n°，
根據(jù)底面周長等于展開后扇形的弧長得，4π=，
解得：n=180，所以展開圖中∠A′OB=90°，
根據(jù)勾股定理求得A′B===2，
故答案為：2．
點評：此題主要考查了平面展開圖中最短路徑問題，利用圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初三數(shù)學(xué)　北師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 北師大版 題型：044

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知菱形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點B在y軸正半軸上，OA邊在直線y＝x上，AB邊在直線y＝－x＋上．

(1)根據(jù)題意，直接寫出菱形頂點，O、A、B、C的坐標(biāo)，以及邊長和∠AOC的度數(shù)；

(2)在OB上有一動點P，以O(shè)為圓心，OP為半徑畫弧MN，分別交OA、OC于點M、N(M、N可以與A、C重合)，作⊙Q與AB、BC、弧MN都相切．設(shè)⊙Q的半徑為R，OP的長為y，求y與R之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OAC，請問在菱形OABC中，除去扇形OAC后的剩余部分內(nèi)，是否可以作出一個圓，使所得的圓是以扇形OAC為側(cè)面的圓錐的底面，若存在，求出這個圓的面積；若不存在說明理由．

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