Question

在等邊三角形ABC中，∠B和∠C的角平分線相交于點O，則∠BOC等于（　　）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，再結(jié)合等邊三角形三線合一的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可．

解答：解：如圖所示：
∵△ABC是等邊三角形，BD、CE分別是∠ABC與∠ACB的平分線，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=

1

2

×60°=30°，∠BCE=

1

2

∠ACB=

1

2

×60°=30°，
∴∠DBC=∠BCE=30°，
∴∠BOC=180°-∠DBC-∠BCE=180°-30°-30°=120°．
故選C．

點評：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，解答此類題目時往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含條件．