Question

如圖，小明在樓上點(diǎn)A處測量大樹的高，在A處測得大樹頂部B的仰角為25°，測得大樹底部C的俯角為45°．已知點(diǎn)A距地面的高度AD為12m，求大樹的高度BC．（最后結(jié)果精確到0.1）

 

 

Answer 1

【答案】

解：如圖，過A作AE⊥BC于E，

則四邊形ADCE是矩形，CE=AD=12m．

在Rt△ACE中，∵∠EAC=45°，∴AE=CE=12m。

在Rt△AEB中，∠BAE=25°，∴BE=AE•tan25°≈12×0.47=5.64m。

∴BC=BE+CE≈5.64+12≈17.6 m。

答：大樹的高度約為17.6m。

【解析】

試題分析：過A作AE⊥BC于E，在Rt△ACE中，已知CE的長，可利用俯角∠CAE的正切函數(shù)求出AE的值；進(jìn)而在Rt△ABE中，利用仰角∠BAE的正切函數(shù)求出BE的長；則BC=BE+CE�！�